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第一章《集合与函数概念》知识点归纳

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第一章《集合与函数概念》知识点归结

一、集合互相关联的事物相干概念
1. 集合的意思
2. 集合的怀抱元素的三个特点:
(1) 元素实在性质上的:究竟最高的的山
(2) 元素的互相关联的事物依赖性,如:由快意字母结合的一组字母{,A,P,Y}
(3) 元素不正当行为 如:{a,b,C}和{A,c,B}是同样的人集合的表现。
表现为3。集合:{ … } 如:{本人约束的篮球运动演员},{太半洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表现集合:A={本人约束的篮球运动演员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合表现:点查办法和周转办法。
u 注意到:公共数集及其象征:
一组非负积分(就是说一组自然数) 记作:N
正积分集  N*或 N+   积分集Z 有理数集q 真实的集R
1) 列于表上法:{a,b,c……}
2) 周转法:周转集合中元素的协同属性,同类项中表现集合的一种办法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 假释期周转法:例:{做错直角三角形的}
4) Venn图:
4、集合的分类学:
(1) 无法计量的集   计入无法计量的元的集合
(2) 无法计量的集   一组无法计量的元
(3) 零集     独身不注意究竟哪个元素的集合的示例:{x|x2=-5}
二、集合中间的根本相干
1。计入相干子类
注意到:有两种可能性(1)A是B的一份。,;(2)A和B是同样的人组。
相反地: 集合A不计入在集合B中。,或设置B不计入集合A,牢记是AB或者BA
2。相等的数量相干:A=B  (5≥5,5不到5,则5=5)
回旋:设  A={x|x2-1=0}  B={-1,1}   能与之比拟的东西的元素是能与之比拟的东西的两个集合。
即:① 究竟哪个集合都是它自己的子类。。AÍA
(2)真子类:,和A B跟着人去说集合A是集合B的真子类的集合。,牢记是AB(或BA)
(3)结果 AÍB, BÍC ,这么 AÍC
④ 结果A 同时 BÍA 这么A=B
3. 不计入究竟哪个元素的集合称为零集合。,牢记要
规则: 零集是究竟哪个集合的子类。, 零集是究竟哪个非零集的真子类。。
u N元素集合,计入2n子类,服务员的服务员
三、集合的运算
运算典型
交   集
并   集
补   集
定    义
由属于A和属于B的全部的元素结合的集合。,它叫做,B的交叉点。写为ab(读a到b),就是说说,ab= {xxa,且xB}.
由属于集合A或集合B的全部的元素结合的集合。,它叫做,B的结合。:AB(读为A和B),就是说说,AB {xxa,或xB}).
让本人相当独身集合,A是S的子类,不属于A的全部的元素的集合,称为S中子类A的补码(或差数集)
记作,即
CSA=



性   

AA=A 
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABA
ABB
(CUA) (幼崽)
= Cu (ab)
(CUA) (幼崽)
= Cu(ab)
A (CUA)= U
A (CUA) Φ.
范例:
1。以下四组女朋友,能表格集合的是                                   (   )
班上全部的的大个儿先生 著名技工 全部的的大书 D 倒计时相等的数量它自己的真实的。
2。集合{a,b,c 真子类的绝对的 个 
三。结果集M={Yy y= x2-2x 1,xR},N={x|x≥0},继,M和N中间的相干是 .
4。设置集合,B=,结果对称体,值的视野是
著名先生的身体检查现象、两个物质的化学组成试验,有40个已知的身体检查试验。,31人正式的地停止了物质的化学组成试验。,
这两个试验都错了4身体的。,这两个试验都是正式的的。 人。
6. 用周转法表现图中加灯罩节的点(含镶边上的点)结合的集合M=               .
7。已知集a= {x 清华三亚X101约束(雪科8)

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